作者: A29831287 (劍逼) 站內: Talk
標題: Re: 很模擬兩可的數學問題...
時間: Thu Jan 14 14:15:54 2010
我的看法是這樣的
兩個為獨立事件 1/2
條件機率
討論看到的是第一胎還是第二胎的情況
第一胎 第二胎
男 男 1/4
男 女 1/4
女 男 1/4
女 女 1/4
分子為看到的是第一胎且第二胎是男生的機率加上看到的是第二胎且第一胎是男生的機率
分母為看到的是第一胎男生跟看到是第二胎男生的機率
1/2*(1/4)+1/2*(1/4) 1
-------------------------- = ---
1/2(1/4+1/4)+1/2(1/4+1/4) 2
※ 引述《Shiupy (想不到耶..)》之銘言：
> ※ 引述《Drumsplayer (車子在修理我...囧)》之銘言：
> > 一派認為另一個孩子是男或是女為獨立事件...
> > 所以答案應為1/2 (不是男就是女)
> > 一派認為應該是非獨立事件...
> > 所以用條件機率下去算...
> > 假設生男生女的機率為 1/2，
> > 那朋友小孩的組合為
> > (第一胎，第二胎) 機率
> > 男，男 1/4
> > 男，女 1/4
> > 女，男 1/4
> > 女，女 1/4
> > 所以答案為
> > (男，男)的機率
> > ____________________________________________
> > (男，男)的機率+(男，女)的機率+(女，男)的機率
> > 1/4
> > ＝ _______________________________
> > 1/4 + 1/4 + 1/4
> > ＝１／３
> 個人也認為應該是1/3，用條件機率的算法。
> 會產生1/2或1/3的爭議應該是出在題目的問法所致，
> 在生男生女都是1/2的前提假設下，
> 題目提供不同資訊時答案自然也都不一樣，例如：
> (1)王太太只有一個小孩，是男生的機率？ Ans:1/2
> (2)王太太有兩個小孩，已知老大是男生，老二也是男生的機率？ Ans:1/2
> (3)王太太有兩個小孩，已知老二是男生，老大也是男生的機率？ Ans:1/2
> (4)王太太有兩個小孩，已知其中一個是男生，另一個也是男生的機率？ Ans:1/3
> 在題目只有兩個小孩的情況下會更容易搞混，
> 所以若把題目改成十個小孩比較好分辨差異，
> (1)已知前九個都是男生，第十個是男生的機率？
> 可以直接猜1/2～
> (2)若知其中有九個男生，另一個也是男生的機率？
> 答案就變成1/[C(10,9)+1]囉
> 第(1)個狀況是在順序已知的狀況下，機率事件只是「第十個小孩的性別」而已，
> 第(2)個狀況則是未知小孩順序，機率事件變成是「十個小孩的性別組合」。
> 以上報告完畢～
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┼╯ Author: A29831287 從 114-42-153-199.dynamic.hinet.net 發表
→ papachu 推：其實...這不是數學問題 叫他走出來就知道答案了 10/01/14