作者: Shiupy (想不到耶..) 站內: Talk
標題: Re: 很模擬兩可的數學問題...
時間: Thu Jan 14 14:04:07 2010
※ 引述《Drumsplayer (車子在修理我...囧)》之銘言：
> ※ 引述《hcp (我的同事是死囚)》之銘言：
> > ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> > 另一個是男生的機率？
> > 不管前面幾個，生男生女都是二分之一呀@_@a
> 一派認為另一個孩子是男或是女為獨立事件...
> 所以答案應為1/2 (不是男就是女)
> 一派認為應該是非獨立事件...
> 所以用條件機率下去算...
> 假設生男生女的機率為 1/2，
> 那朋友小孩的組合為
> (第一胎，第二胎) 機率
> 男，男 1/4
> 男，女 1/4
> 女，男 1/4
> 女，女 1/4
> 所以答案為
> (男，男)的機率
> ____________________________________________
> (男，男)的機率+(男，女)的機率+(女，男)的機率
> 1/4
> ＝ _______________________________
> 1/4 + 1/4 + 1/4
> ＝１／３
個人也認為應該是1/3，用條件機率的算法。
會產生1/2或1/3的爭議應該是出在題目的問法所致，
在生男生女都是1/2的前提假設下，
題目提供不同資訊時答案自然也都不一樣，例如：
(1)王太太只有一個小孩，是男生的機率？ Ans:1/2
(2)王太太有兩個小孩，已知老大是男生，老二也是男生的機率？ Ans:1/2
(3)王太太有兩個小孩，已知老二是男生，老大也是男生的機率？ Ans:1/2
(4)王太太有兩個小孩，已知其中一個是男生，另一個也是男生的機率？ Ans:1/3
在題目只有兩個小孩的情況下會更容易搞混，
所以若把題目改成十個小孩比較好分辨差異，
(1)已知前九個都是男生，第十個是男生的機率？
可以直接猜1/2～
(2)若知其中有九個男生，另一個也是男生的機率？
答案就變成1/[C(10,9)+1]囉
第(1)個狀況是在順序已知的狀況下，機率事件只是「第十個小孩的性別」而已，
第(2)個狀況則是未知小孩順序，機率事件變成是「十個小孩的性別組合」。
以上報告完畢～
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