作者: Gused (DC有沒有爽...XD) 站內: Talk
標題: Re: [問題]利用極座標轉換算面積= =
時間: Wed Nov 7 20:59:47 2007
※ 引述《clifflu (阿鬼大真好騎 XD)》之銘言：
> ※ 引述《Gused (DC有沒有爽...XD)》之銘言：
> > 範圍: x^2+y^2≦1
> > 對f(X,Y)=x^2+y^2
> > 不管怎麼算都是pi/2
> > 但是解答答案是pi
> > 有人會嗎?
> > 謝謝^^
> 你式子怎麼列的 ? 會不會是圓周長代成 pi * r 而已啊 @@
> R R
> ∫(2 * pi * r) dr = 2 * pi * ∫rdr
> 0 0
> R
> = 2 * pi * (r^2/2) |
> 0
> = pi * R^2 - 0
> R = 1 代回去就得到 pi 了啊 ^^;;
令x=rcosk
y=rsink
IJI=r
1 (1-x^2) pi 1
帶回原式 2∫∫(x^2+y^2)dydx中=>4∫∫ r^3 drdk
-1 0 0 0
結果答案不是pi= =
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http://www.wretch.cc/album/vampire0726
這年頭沒簽名檔好像怪怪的= =
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┼╯ Author: Gused 從 59-126-17-99.HINET-IP.hinet.net 發表
╰╮ Modify: 07/11/07 21:00:24
→ clifflu 推：左邊二重積分裡應該不是 x^2 +y^2 吧 ? 07/11/07
→ Gused 推：這是題目給的...XD 07/11/07
→ Derrick 推：直角座標轉極座標時, 邊界和運算子都不對. 07/11/08
→ Derrick 推：另外... 你是積上半圓吧? y邊界少了根號. 07/11/08
→ Gused 推：剛剛打字我忘了加根號....以經算出來了..答案錯= = 07/11/08