作者: swain (您好!我是小芒芒) 站內: SUSPENSION
標題: Re: [閒聊]最近用了ADAMS模擬不同避震參數的影響
時間: Mon Feb  4 08:35:24 2008

忽然想到欠債別欠過年 (￣￣；)
趁實驗室放假趕快補一下算式 Orz

※ 引述《HiHan (阿漢)》之銘言：
>   to swain兄：
>   或許你是對的..或許我也沒錯..
>   不過請提出一個明確的推導來證明我錯..
http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aeroswain&b=3&f=1133527482&p=29

1.(圖一)
  建立一個邊長L的正三角形為模型
  左上為地桿 下桿起始角度為水平
  為了方便計算，此處定義L=40cm K值=200N/cm
  預載1=1000N 預載2=1100N
  所以避震器的力將是長度x的函數 F1=1000+200(40-x) N
                                F2=1100+200(40-x) N
2.(圖二)
  受力壓縮後
  下桿角度產生theta變化

3.(圖三)
  3-1使用餘弦定理分析右上桿長度x
  3-2將x帶入前面式子將避震器的力變為theta的函數
  3-3再取角平分線得到避震器力臂長度 (也是theta的函數)
     由於半角不好計算 利用 底*高=另一邊底*高
     將力臂三角函數內的數值變為(π/3-θ)
  3-4兩式可將避震器的力矩轉成theta的函數
     (想看算式的向下看 不想看的跳過)

  3-1 x=√(2L^2(1-cos(π/3-θ)))
  3-2 F1=1000+200(40-√(2L^2(1-cos(π/3-θ))))
        =1000+200*40(1-√(2(1-cos(π/3-θ))))
  3-3 x*L*cos((π/3-θ)/2) = L*L*sin(π/3-θ)
      →L*cos((π/3-θ)/2) = L*L*sin(π/3-θ)/x
  3-4 τ=F1*力臂
        =()*()

4.公式化並透過力矩平衡計算避震器壓縮量
  正向力矩= 正向力y* L*cos(theta)
  避震器力矩=....那一大串

5.輸入正向力y1=1000N(人剛上車)
            y2=1300N(受力壓縮)
  計算theta在不同預載下的起始及結束位置

6.使用mathematica計算theta
y = Solve[(preload + 8000 (1 - Sqrt[2 (1 - Cos[3.1415926/3 - x])]))*((
      40*Sin[3.1415926/3 - x])/Sqrt[2 (1 - Cos[3.1415926/3 - x])])
    - y*40*Cos[x] == 0, x]

case1 preload=1000N y=1000N
 theta=0.0212217
 輪胎垂直位移=40*Sin[theta]=0.848802 cm

case2 preload=1000N y=1300N
 theta=0.0672049
 輪胎垂直位移=2.68617 cm

case3 preload=1100N y=1000N
 theta=0.0075225
 輪胎垂直位移=0.300897 cm

case4 preload=1100N y=1300N
 theta=0.0539274
 輪胎垂直位移=2.15605 cm
(以上經驗算無誤)

case2 - case1 =1.85515 cm

case4 - case3 =1.83737 cm

故得證調整預載會使避震器的反應改變
變化趨勢隨各項數值變動而改變，
但要證明預載會對避震器反應產生影響，這樣就夠了

>   而不只是一個虛無的定性上的描述 (你說無法簡化..請證明真的無法)
>   說實在的..有些人推論的邏輯關係實在是讓我無法理解
如果還有不懂的地方我可以附上mathmatica程式檔
計算及推導過程如上述

問題來自於你的推論只用一個避震器單體
但在摩托車避震器中，調預載就會使後輪同樣受力下，對應的避震器平衡角度完全不同
既然和原始未調預載對應的角度區間不同，就相當於是兩根K值不同的避震器單體
既然兩根K值不相同，怎麼會有相同的表現?

所以我才說你的推論忽略了連桿機構的影響
連桿機構中的調預載會影響平衡長度，導致對應角度改變、性能改變
而非你期望的單純變化。

其實這些東西從能量法，也就是能量守恆的觀點就可以知道是否相同了
這也就是為什麼我要提"避震行程/輪胎行程"這東西
兩邊能量守恆，對位移微分就知道避震器受力和輪胎受力關係了
既然在連桿中對應的角度區間根本不同，就知道有沒有調預載的性能表現不同了
看似模糊的描述，但可是很簡單又好用的工具

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 ┼╯ Author: swain 從 61-229-30-216.dynamic.hinet.net 發表
 ╰╮ Modify: 08/02/04  9:01:44 
→ penny31731 推：mathematica....想當初我也有學...好久沒用了XD        08/02/04