作者: Desmo (卅歲才開始跑TIS) 站內: SUSPENSION
標題: Re: [問題]若是前叉彈簧放成"上疏下密"???
時間: Sat Jan 26 00:08:37 2008

※ 引述《HiHan (阿漢)》之銘言：
> ※ 引述《ericricky (隨他們去吧~)》之銘言：
> > 假設1.地球的重量很大 受車輛的重力影響後是不動的
> > 假設2.車輛運動過程中 輪胎(簧下)不會離開地球表面
> > 簡單把車輛分成簧下及簧上兩部份
> > 已知彈簧上密下疏置法 會使簧上重量增加（此時簧上重量=x+y y>0)
> > 已知彈簧下密上疏置法 會使簧上重量減少 (此時簧上重量=x)
> > 當[簧上重量]對[地球及簧下（假設2.）]施力時:
> > 彈簧上密下疏置法F1=(x+y)g (g為重力加速度）
> > 彈簧下密上疏置法F2＝xg
> > 已知彈簧為同一條（就是k值不管有幾種 不管怎麼擺k總和不變）
> > 公式F=kx(k為彈簧係數 x為彈簧受力後移動的距離)
> > F1>F2
> > k值不變k1=k2
> > 所以x1>x2
> > 也就是作動行程略長=>感覺較舒適
>   借用你的假設文字
>   假設1.地球的重量很大 受車輛的重力影響後是不動的
>   假設2.車輛運動過程中 輪胎(簧下)不會離開地球表面
>   假設3.簧上重量很大 黃下重量很小 受力後簧上重量幾乎不動
>   簡單把車輛分成簧下及簧上兩部份
>   已知彈簧上密下疏置法 會使簧下重量減少（此時簧下質量m1)
>   已知彈簧下密上疏置法 會使簧下重量增加 (此時簧下質量m2, m2>m1)
>   當遇到凸起高度H時..地球給簧下質量一個mgh的位能
>   彈簧上密下疏置法m1gh (g為重力加速度）
>   彈簧下密上疏置法m2gh
>   已知彈簧為同一條（就是k值不管有幾種 不管怎麼擺k總和不變）
>   公式 彈性位能等於位能 1/2*k*x^2 = mgh(k為彈簧係數 x為彈簧受力後移動的距離)
>   m1gh < m2gh
>   k值不變k1=k2
>   所以x1<x2
>   也就是作動行程略短=>感覺較硬朗
>   這就是我2374篇講的東西..這是比例問題

先定義一下:x1是上密下疏時的收縮量,x2是上疏下密時的收縮量(我想你忘了做這個定義,
不過不是大問題) 而你又用x與y代表質量,所以我先把質量的部分換回m以免混淆.

我覺得假設3有問題.應該是說:
雖然簧上重量很大 簧下重量很小 受力後簧上重量幾乎不動,但還是會動.而且這個會動
的量就是我們要討論的重點.(下一段解釋)

當遇到凸起高度H時..相當於地球給簧下質量一個mgh的壓縮位能.但是請注意,如果照你
原本的假設,"簧上重量很大 黃下重量很小 受力後簧上重量幾乎不動",那麼H=x1=x2.
而既然x1=x2,騎起來的感覺就是一樣軟(硬).所以前一段的假設修正是有必要的.

既然修正了這個假設,那麼你就不能使用"彈性位能等於位能 1/2*k*x^2 = mgh"
來計算.因為這個算式是基於"撞擊到高度H的突起時,簧上質量完全不位移"的前提.
我們的問題就是"簧上質量到底位移了多少".簧下就是位移了H,但簧上很重時為移趨近
於零,而簧上趨近於零時,位移也等於H.如果位移等於H表示彈簧根本沒有壓縮.不管K值
如何,騎士的感覺就是"硬"(因為騎士一定是簧上;騎士跟著地面的H進行位移就是感覺硬)

事實上我也沒辦法很詳細地列出計算,特別是阻尼器有顯著的影響.不過我可以試著討論
只有彈簧跟質量時的狀況.

一般分析這種狀況時都會設定成:
1. 以速度V行駛時
2. 撞擊到一高度H,某角度的上坡斜面(我們設定成45度方便手動計算,你可以用電腦模擬
   其他角度)(假設H不大,不至於大幅度影響速度)
3. 其他條件簧上質量M,簧下質量m(如你前面所設的一些,我就不再重複)
4. 基本上都用"裝有彈簧的獨輪車"來思考,以簡化系統找出趨勢.

a. 通過斜面的時間為H/V (45度時斜面的正投影等於H,改變角度這個值會變)
b. 往後方造成的衝擊力我們不予計算,不是我們的重點(假設H不大,不至於大幅度影響
   速度);往上方的衝擊力一開始是零,最後為kH (假設彈簧先完全壓縮後才伸展頂高簧
   上質量).至此,我們發現跟質量一點關係都沒有.
c. 引入質量:簧上質量M受到kH的壓縮彈簧往上推擠,產生一加速度a=kH/M而使騎士感到
   震動.

事實上,這是假設通過斜面後簧下質量並沒有順著斜面而騰空的狀況.如果會騰空的話,
就要再加上騰空的高度(H')來修正,而騎士感受到的震動會變成k(H+H')/M.
不過一旦騰空,其實H'造成的震動量貢獻並不如H一樣有效,因為H是依附於不會移動的
地球上,而H'只靠簧下質量m來支撐.所以騰空時對簧上質量震動的貢獻要修正為:
a(m/M),所以彈離地面反而不覺得震動很大;不過那只有很短的時間又會回到地面了.
而是否彈離地面或是彈離地面時間的多寡則取決於M:m的比值,也就是簧上/簧下質量比

你可以用同樣的方法分析遇到下坡的狀況.

我從前面的文章一直沒看出你模擬的條件;不過我可以猜得出來你犯的基本錯誤:
想出一個理論去解釋模擬的結果.

因為模擬的環境是基於你的理論,所以得到模擬的結果.得到結果後當然會"印證"
你的理論.我的模擬條件設成1+1=3,那麼我模擬1+1+1+1,結果變成6,然後我再回頭
說果然1+1=3...這東西在科學裡叫循環論證,自己證明自己.科學家遇到這種東西
馬上就丟掉不看了.就算這是真理也是矇到的(剛好猜對的)我們要的是一個用邏輯
去找尋真理的過程.

你可以想出一個理論去解釋實驗的結果,但是不可以想出一個理論去解釋模擬的結果.
如果你的模擬是錯的,你想出的理論也將會是錯的;因為你的模擬是基於你的理論.
如果是實驗的結果我絕對認同,因為大自然永遠是對的,基於實驗的結果而想出的理論
才可以脫離循環論證.

模擬的用途是當你的理論很通的時候,減少做實驗的辛苦.當別人質疑你的理論不通的
時候,同時也否定了你的模擬.這時你應該拿出理論來defence,而非持續提出模擬結果.

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→ HiHan 推：大推..我一直在等待這種文的出現..這樣才叫討論^^           08/01/26