作者: nidor (BAD FOR FINANCE) 站內: Rid-Physics
標題: Re: 輪子的進動
時間: Sun Mar 26 10:53:07 2006
同j板主之提問一併回覆
※ 引述《zerocustom (努力賺錢的季節~)》之銘言：
> ※ 引述《nidor (BAD FOR FINANCE)》之銘言：
> > 當輪半徑小的時候 這是一個還可以接受的近似
> 這個近似過程是？是否能以數學表示？
> 小弟才疏學淺沒學過這樣的近似
r趨近於0的近似說明 r為輪半徑
http://s36.yousendit.com/d.aspx?id=3GJ9GBQEVIOOV2C9MBRIC18G13
> > 而且就算實際上算出來 正向力的力矩也會比重力更大
> 正向力的力矩比重力大？你的計算過稱能否分享
正向力力矩大於重力力矩之說明
http://s36.yousendit.com/d.aspx?id=04V49UI9UIQ213077NNLJ201NZ
> > 反而讓重力造成進動的看法更薄弱
> > 我們也可以做一個想像實驗來驗證
> > 拿一個硬幣 讓它在地上滾動 可以發現歪斜後產生進動
> > 拿一個硬幣 放在0磨擦力的表面 滾動後受力歪斜 會發生什麼事?
> > 一樣受重力 但是它的軌跡會開始轉向嗎
> > 之前的論證已經得出 重心越高 傾倒的角速度越慢的結論
> > 因此重心越高 力矩越大 傾倒速度越慢 同時間內輪子角動量的法線變化量越少
> 這大家應該都沒有異議
> > 這個結果 可以從頂球棒(掃把)的實驗中得到驗證
> > 重端朝上容易保持平衡(傾倒角速度小) 重端朝下困難(傾倒角速度大)
> > 你忘了考慮車子增加的轉動慣量造成的影響
> 呵...那請問是如何影響呢？
這句話就是上面的"這大家應該都沒有異議"的複述而已
若是以單獨輪子來看 自然是力矩越大Ω越大(此力矩由迴轉中心為起點算起)
若輪越大 重心越高 則R越短 Rsin(π/2+θ)越小 反而讓進動更慢
若從車身座標系來看
若重心越高 則車身轉動慣量越大 傾倒角加速度越小
而輪子進動所受到的力矩應該是"輪角動量的時變率" 而非車身所受力矩
所以 重心越高→傾倒角加速度越慢→輪角動量時變率越小→進動率越低
> 這我是有考慮的，但我想聽聽大大的想法
> 請大大不吝賜教
> 我想大大的論點大部份都是網路上的資料的結論
> 是否大大能再多一點理論推導與觀念分享呢？
> 謝謝大大
我的想法寫在圖附的公式裡面
當然也未必是絕對不會錯 有問題還請指正
(不過z兄您的說法我也沒看到理論推導啊....)
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┼╯ Author: nidor 從 NK219-91-11-160.adsl.dynamic.apol.com.tw 發表
╰╮ Modify: 06/03/26 11:12:52
→ justdemon 推：我還是覺得R的起始點不能移動 結果會差很多 06/03/26
→ nidor 推：那就用圖三的原點來解釋 結果應該也是一樣.... 06/03/26
→ justdemon 推：不一樣 因為R*F會趨近於零 06/03/26